ધારો કે બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો 4l+m-n=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$4l + m - n = 0 \implies n = 4l + m$ ... $(1)$$2mn + 10nl + 3lm = 0$ ... $(2)$સમીકરણ $(2)$ માં $n = 4l +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10}{3\sqrt{38}}$

Vedclass · Answer

(D) દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સમીકરણો:$4l + m - n = 0 \implies n = 4l + m$ ... $(1)$$2mn + 10nl + 3lm = 0$ ... $(2)$સમીકરણ $(2)$ માં $n = 4l + m$ મૂકતા:$2m(4l + m) + 10l(4l + m) + 3lm = 0$$8lm + 2m^2 + 40l^2 + 10lm + 3lm = 0$$40l^2 + 21lm + 2m^2 = 0$$(8l + m)(5l + 2m) = 0$કિસ્સો $1$: $m = -8l$. તેથી $n = 4l - 8l = -4l$. દિકગુણોત્તર $(l, -8l, -4l)$ અથવા $(1, -8, -4)$ મળે.કિસ્સો $2$: $m = -\frac{5}{2}l$. તેથી $n = 4l - \frac{5}{2}l = \frac{3}{2}l$. દિકગુણોત્તર $(l, -\frac{5}{2}l, \frac{3}{2}l)$ અથવા $(2, -5, 3)$ મળે.ધારો કે દિક સદિશો $\vec{a} = (1, -8, -4)$ અને $\vec{b} = (2, -5, 3)$ છે.$\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(1)(2) + (-8)(-5) + (-4)(3)|}{\sqrt{1^2 + (-8)^2 + (-4)^2} \sqrt{2^2 + (-5)^2 + 3^2}}$$\cos 	heta = \frac{|2 + 40 - 12|}{\sqrt{1 + 64 + 16} \sqrt{4 + 25 + 9}} = \frac{30}{\sqrt{81} \sqrt{38}} = \frac{30}{9 \sqrt{38}} = \frac{10}{3 \sqrt{38}}$.

ધારો કે બે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $4l+m-n=0$ અને $2mn+10nl+3lm=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો આ રેખાઓ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન છે:

Similar Questions

જો કોઈ રેખાના દિક-ગુણોત્તરો $-18, 12, -4$ હોય,તો તેના દિક-કોસાઈન શું થાય?

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

સદિશ $\overline{OP}$ એ $OX$ સાથે $45^{\circ}$ અને $OY$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો $\overline{OP}$ એ $OZ$ સાથે બનાવેલ ખૂણો (ડિગ્રીમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module