ધારો કે વિધેય f(x) = log_2 log_4 log_6(3 + 4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \log_2 \log_4 \log_6(3 + 4x - x^2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચે મુજબની શરતો મેળવીએ:$\log_4 \log_6(3 + 4x - x^2) > 0 \implies \log

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \log_2 \log_4 \log_6(3 + 4x - x^2)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,આપણે નીચે મુજબની શરતો મેળવીએ:$\log_4 \log_6(3 + 4x - x^2) > 0 \implies \log_6(3 + 4x - x^2) > 1 \implies 3 + 4x - x^2 > 6$$x^2 - 4x + 3 આમ,$a = 1$ અને $b = 3$,તેથી $b - a = 2$.આપણે $\int_0^2 [x^2] dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.કારણ કે $[x^2] = k$ જ્યારે $k \le x^2 $I = \int_0^1 [x^2] dx + \int_1^{\sqrt{2}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{2}}^{\sqrt{3}} [x^2] dx + \int_{\sqrt{3}}^2 [x^2] dx$$I = 0 + 1(\sqrt{2} - 1) + 2(\sqrt{3} - \sqrt{2}) + 3(2 - \sqrt{3})$$I = \sqrt{2} - 1 + 2\sqrt{3} - 2\sqrt{2} + 6 - 3\sqrt{3} = 5 - \sqrt{2} - \sqrt{3}$.$p - \sqrt{q} - \sqrt{r}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 5, q = 2, r = 3$ મળે છે.તેથી,$p + q + r = 5 + 2 + 3 = 10$.

Similar Questions

$\int_{1/e}^e |\log x| \, dx = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin (x-[x]) d x=$, જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{\cos ^2 x}{\cos ^2 x+4 \sin ^2 x} d x=$

$\int_0^{\pi / 4} \tan ^2(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module