ધારો કે ઉપવલય 2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + (8 - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + 8 - a = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા: $2(x-2)^2 + a(y-1)^2 = 2a$.$2a$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2)^2}{a} + \frac{(y-1)^2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$x - y - 1 \pm \sqrt{\frac{10}{3}} = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + ay^2 - 8x - 2ay + 8 - a = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા: $2(x-2)^2 + a(y-1)^2 = 2a$.$2a$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2)^2}{a} + \frac{(y-1)^2}{2} = 1$.મુખ્ય અક્ષ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,$2 > a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$a = 2(1 - e^2) = 2(1 - \frac{1}{3}) = \frac{4}{3}$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x-2)^2}{4/3} + \frac{(y-1)^2}{2} = 1$ મળે.$m=1$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 2) \pm \sqrt{A^2m^2 + B^2}$ છે.અહીં $A^2 = 4/3$ અને $B^2 = 2$ લેતા,$y - 1 = x - 2 \pm \sqrt{\frac{4}{3} + 2} = x - 2 \pm \sqrt{\frac{10}{3}}$.તેથી,$x - y - 1 \pm \sqrt{\frac{10}{3}} = 0$.

Similar Questions

$\frac{x^2}{12-\alpha} + \frac{y^2}{\alpha-10} = 1$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર એ

જો $4x+y+p=0$ $(p>0)$ એ ઉપવલય $x^2+3y^2=3$ નો સ્પર્શક હોય અને $16x+qy+14=0$ $(q>0)$ એ ઉપવલય $x^2+8y^2=33$ નો અભિલંબ હોય,તો $p+q=$

સમીકરણ $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$,જ્યાં $-2 < x < 2$,શું દર્શાવે છે?

જો $A$ અને $B$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય અને $P$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $PA + PB = 4$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module