मान लीजिए कि बिंदु $P(0, -5, 0)$ का रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z+1}{-2}$ में प्रतिबिंब बिंदु $R$ है और बिंदु $Q(0, -1/2, 0)$ का रेखा $\frac{x-1}{-1} = \frac{y+9}{4} = \frac{z+1}{1}$ में प्रतिबिंब बिंदु $S$ है। तो समांतर चतुर्भुज $PQRS$ के क्षेत्रफल का वर्ग . . . . . . . है।

दिखाइए कि मूल बिंदु को बिंदु $(2,1,1)$ से जोड़ने वाली रेखा,बिंदुओं $(3,5,-1)$ और $(4,3,-1)$ द्वारा निर्धारित रेखा पर लंब है।

$YOZ$ समतल द्वारा बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को मिलाने वाली रेखा जिस बिंदु पर प्रतिच्छेदित होती है, उसके निर्देशांक हैं

बिंदु $(a, b, c)$ से होकर जाने वाली और $z$-अक्ष के समांतर सरल रेखा का समीकरण क्या है?

यदि दो रेखाएँ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ एक उभयनिष्ठ बिंदु रखती हैं,तो $k=$

मान लीजिए $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-3} = \frac{z}{1}$ पर स्थित एक बिंदु है जो बिंदु $(1, -1, 0)$ से $4\sqrt{14}$ की दूरी पर है और मूल बिंदु के निकट है। तो रेखाओं $\frac{x-\alpha}{1} = \frac{y-\beta}{2} = \frac{z-\gamma}{3}$ और $\frac{x+5}{2} = \frac{y-10}{1} = \frac{z-3}{1}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?