ધારો કે રેખા $2x + 3y = 18$ એ $Y$-અક્ષને $B$ માં છેદે છે. ધારો કે $C(\neq B)$,જેના યામ $(a, b)$ છે,તે રેખા પરનું એક બિંદુ છે જેથી $PB = PC$,જ્યાં $P = (10, 10)$ છે. તો,$8a + 2b$ ની કિંમત શોધો.

સમતલમાં $y=x+r$ અને $y=-x+r$ દ્વારા આપવામાં આવેલી ચૌદ રેખાઓ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. આ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસની સંખ્યા,જેની બાજુઓની લંબાઈ $\sqrt{2}$ છે,તે છે:

$x+2y+3=0$ અને $x+2y+8=0$ રેખાઓને સમાંતર હોય અને આ બે રેખાઓ વચ્ચેના અંતરનું $1:2$ ગુણોત્તરમાં આંતરિક વિભાજન કરતી રેખાનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

$A(-2, 3)$ એ રેખા $4x + 3y - 1 = 0$ પરનું એક બિંદુ છે. જો રેખા પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $A$ થી $10$ એકમ દૂર હોય તે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય,તો $(x_1 + y_1)^2 + (x_2 + y_2)^2 =$

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1)$ : જો $A(5, -1)$ અને $B(-2, 3)$ એ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ હોય, જેનું લંબકેન્દ્ર $(0, 0)$ હોય, તો તેનું ત્રીજું શિરોબિંદુ $(-4, -7)$ છે અને
$(S2)$ : જો ધન સંખ્યાઓ $2a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો રેખાઓ $ax + by + c = 0$ એ $(2, -2)$ માં સંગામી છે.