નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે મધ્યક અને પ્રમાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1 \imp

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $1$. સંભાવના વિતરણમાં સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. તેથી,$\frac{1}{4} + K + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + K = 1 \implies \frac{5}{6} + K = 1 \implies K = \frac{1}{6}$.$2$. મધ્યક $\mu = \sum x_i P(x_i) = (-3)(\frac{1}{4}) + (0)(\frac{1}{6}) + (1)(\frac{1}{4}) + (\alpha)(\frac{1}{3}) = -\frac{3}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha}{3} = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$.$3$. વિચરણ $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$.$\sum x_i^2 P(x_i) = (-3)^2(\frac{1}{4}) + (0)^2(\frac{1}{6}) + (1)^2(\frac{1}{4}) + (\alpha)^2(\frac{1}{3}) = \frac{9}{4} + 0 + \frac{1}{4} + \frac{\alpha^2}{3} = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3}$.$4$. આપેલ છે કે $\sigma - \mu = 2$,તેથી $\sigma = \mu + 2$. આ કિંમત $\sigma^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2$ માં મૂકતા:$(\mu + 2)^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - \mu^2 \implies \mu^2 + 4\mu + 4 = \frac{5}{2} + \frac{\alpha^2}{3} - \mu^2$.$5$. $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{\alpha}{3}$ ને સમીકરણમાં મૂકીને $\alpha$ માટે ઉકેલતા $\alpha = 3$ મળે છે.$6$. તેથી $\mu = -\frac{1}{2} + \frac{3}{3} = \frac{1}{2}$.$7$. અંતે,$\sigma = \mu + 2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$.

$X=x$	$-3$	$0$	$1$	$\alpha$
$P(X=x)$	$\frac{1}{4}$	$K$	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $P(X = x) = 5r^x$, $x = 1, 2, 3, \dots$ એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય હોય, તો $r = $

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ એ પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, જેથી $P(X=1) = 3P(X=2)$, તો $P(X=3) =$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module