ધારો કે 20 અવલોકનો x_{1}, x_{2}, ldots, x_{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n = 20$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને વિચરણ $\sigma^{2} = 9$ છે.$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n = 20$ અવલોકનો માટે મધ્યક $\bar{x} = 15$ અને વિચરણ $\sigma^{2} = 9$ છે.$\sum x_{i} = 15 	imes 20 = 300$$\sigma^{2} = \frac{\sum x_{i}^{2}}{n} - (\bar{x})^{2} \Rightarrow 9 = \frac{\sum x_{i}^{2}}{20} - 225$$\frac{\sum x_{i}^{2}}{20} = 234 \Rightarrow \sum x_{i}^{2} = 4680$હવે,$(x_{i} + \alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ છે:$\frac{1}{20} \sum (x_{i} + \alpha)^{2} = 178$$\sum (x_{i}^{2} + 2\alpha x_{i} + \alpha^{2}) = 178 	imes 20 = 3560$$\sum x_{i}^{2} + 2\alpha \sum x_{i} + 20\alpha^{2} = 3560$$4680 + 2\alpha(300) + 20\alpha^{2} = 3560$$20\alpha^{2} + 600\alpha + 1120 = 0$$20$ વડે ભાગતા:$\alpha^{2} + 30\alpha + 56 = 0$$(\alpha + 28)(\alpha + 2) = 0$તેથી,$\alpha = -28$ અથવા $\alpha = -2$.$\alpha$ ની મહત્તમ કિંમત $-2$ છે.મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $(-2)^{2} = 4$ થાય.

Similar Questions

$n$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ નો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો એક અવલોકન $x_{q}$ ને $x_{q}^{\prime}$ દ્વારા બદલવામાં આવે, તો નવો મધ્યક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module