मान लीजिए कि समुच्चयों $A$ और $B$ के अवयवों की संख्या क्रमशः $p$ और $q$ है। तो, समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में संबंधों की संख्या है

संबंध $R = \{ (x, x^3) : x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 10 \text{ से कम है } \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर एक संबंध $R$ को $R = \{(x, y) : y = x + 5, x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 4 \text{ से कम है}; x, y \in N\}$ द्वारा परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में निरूपित कीजिए। इसका प्रांत (domain) और परिसर (range) लिखिए।

एक संबंध $R$,$\{2, 3, 4, 5\}$ से $\{3, 6, 7, 10\}$ तक $xRy \iff x, y$ के सापेक्ष अभाज्य (relatively prime) है,द्वारा परिभाषित है। तो $R$ का प्रांत (domain) क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। यदि $A$ से $B$ में एक संबंध $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ द्वारा परिभाषित है,तो प्रतिलोम संबंध ${R^{ - 1}}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $n(A)=2$ है और समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में कुल संभावित संबंधों की संख्या $1024$ है,तो $n(B)$ का मान क्या है?