मान लीजिए कि समुच्चय X = {1, 2, 3, ldots, 20} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समुच्चय $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है।$R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ के लिए,हम क्रमित युग्म $(x, y)$ ज्ञात करते हैं जहाँ $x, y \in X

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$10$

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(D) दिया गया समुच्चय $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है।$R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ के लिए,हम क्रमित युग्म $(x, y)$ ज्ञात करते हैं जहाँ $x, y \in X$:यदि $y = 2, x = 4$; यदि $y = 4, x = 7$; यदि $y = 6, x = 10$; यदि $y = 8, x = 13$; यदि $y = 10, x = 16$; यदि $y = 12, x = 19$।अतः,$R_1 = \{(4, 2), (7, 4), (10, 6), (13, 8), (16, 10), (19, 12)\}$।यहाँ $6$ तत्व हैं और कोई भी $(a, a)$ के रूप में नहीं है,इसलिए $R_1$ को सममित बनाने के लिए प्रत्येक युग्म का उल्टा जोड़ना होगा,यानी $6$ तत्व जोड़ने होंगे।अतः,$M = 6$।$R_2 = \{(x, y) : -5x + 4y = 0\}$ के लिए,जिसका अर्थ है $4y = 5x$ या $y = \frac{5}{4}x$,हम क्रमित युग्म $(x, y)$ ज्ञात करते हैं जहाँ $x, y \in X$:यदि $x = 4, y = 5$; यदि $x = 8, y = 10$; यदि $x = 12, y = 15$; यदि $x = 16, y = 20$।अतः,$R_2 = \{(4, 5), (8, 10), (12, 15), (16, 20)\}$।यहाँ $4$ तत्व हैं और कोई भी $(a, a)$ के रूप में नहीं है,इसलिए $R_2$ को सममित बनाने के लिए प्रत्येक युग्म का उल्टा जोड़ना होगा,यानी $4$ तत्व जोड़ने होंगे।अतः,$N = 4$।इसलिए,$M + N = 6 + 4 = 10$।

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