मान लीजिए कि left(sqrt{2^{log_2(10-3^x)}} + s | vedclass

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Question

(B) विस्तार $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ है।$T_6 = 21$ दिया

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$4$

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(B) विस्तार $\left((10-3^x)^{1/2} + (3^{x-2})^{1/5}\right)^m$ है। सामान्य पद $T_{r+1} = {^mC_r} (10-3^x)^{(m-r)/2} (3^{x-2})^{r/5}$ है।$T_6 = 21$ दिया गया है,इसलिए $r=5$: ${^mC_5} (10-3^x)^{(m-5)/2} (3^{x-2}) = 21$.${^mC_1}, {^mC_2}, {^mC_3}$ एक $A.P.$ में हैं,इसलिए $2({^mC_2}) = {^mC_1} + {^mC_3}$.इस समीकरण को हल करने पर $m=7$ प्राप्त होता है।$m=7$ को $T_6$ में रखने पर: ${^7C_5} (10-3^x)^{(7-5)/2} (3^{x-2}) = 21 \implies 21 (10-3^x) \cdot \frac{3^x}{9} = 21$.$(10-3^x) \cdot 3^x = 9 \implies (3^x)^2 - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$.$3^x=9$ या $3^x=1 \implies x=2$ या $x=0$.मानों के वर्गों का योग $0^2 + 2^2 = 4$ है।

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