मान लीजिए कि left(x-frac{3}{x^2}right)^n, x n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई द्विपद व्यंजक $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n$ है। द्विपद प्रमेय के अनुसार पहले तीन पद हैं: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_1 x^{n-3

Vedclass · Accepted Answer

$405$

Vedclass · Answer

(D) दी गई द्विपद व्यंजक $\left(x-\frac{3}{x^2}ight)^n$ है। द्विपद प्रमेय के अनुसार पहले तीन पद हैं: $T_1 = { }^n C_0 x^n$ $T_2 = -3 { }^n C_1 x^{n-3}$ $T_3 = 9 { }^n C_2 x^{n-6}$ गुणांकों का योग $376$ दिया गया है: ${ }^n C_0 - 3 { }^n C_1 + 9 { }^n C_2 = 376$ $1 - 3n + 9 \frac{n(n-1)}{2} = 376$ $9n^2 - 15n - 750 = 0$ $3n^2 - 5n - 250 = 0$ $(n-10)(3n+25) = 0$ $n = 10$ प्राप्त होता है। व्यापक पद $T_{r+1} = { }^{10} C_r (-3)^r x^{10-3r}$ है। $x^4$ के गुणांक के लिए $10-3r = 4$ लेने पर $r = 2$ मिलता है। अतः गुणांक ${ }^{10} C_2 (-3)^2 = 45 	imes 9 = 405$ है।

मान लीजिए कि $\left(x-\frac{3}{x^2}\right)^n, x \neq 0, n \in N$ के विस्तार में पहले तीन पदों के गुणांकों का योग $376$ है। तो $x^4$ का गुणांक $......$ है।

Similar Questions

$(x + 3)^{n - 1} + (x + 3)^{n - 2}(x + 2) + (x + 3)^{n - 3}(x + 2)^2 + ... + (x + 2)^{n - 1}$ के विस्तार में $x^r$ के गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \le r \le (n - 1)$ है।

$\left(\frac{4x}{5} + \frac{5}{2x^2}\right)^9$ के विस्तार में $x^{-6}$ का गुणांक $........$ है।

$(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n$ के विस्तार में $\frac{1}{x}$ का गुणांक है

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में तीन क्रमागत गुणांक $28, 56$ और $70$ हैं,तो $n$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module