मान लीजिए कि एक $A.P.$ के पहले तीन पदों का योग $39$ है और इसके अंतिम चार पदों का योग $178$ है। यदि इस $A.P.$ का पहला पद $10$ है,तो $A.P.$ की माध्यिका ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $p$ वें पद का $p$ गुना,$A.P.$ के $q$ वें पद के $q$ गुने के बराबर है,तो $(p + q)$ वां पद क्या होगा?

दो समुच्चय $A$ और $B$ पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं। मान लीजिए कि $A$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $p$ है और $B$ के तत्वों का योग और गुणनफल क्रमशः $36$ और $q$ है। मान लीजिए कि $d$ और $D$ क्रमशः $A$ और $B$ में $A.P.$ के सार्व अंतर हैं,जैसे कि $D = d + 3, d > 0$। यदि $\frac{p + q}{p - q} = \frac{19}{5}$ है,तो $p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ और $\log (2^x + 3)$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक व्यक्ति $4500$ करेंसी नोटों की गिनती करता है। मान लीजिए $a_n$ वह संख्या है जो वह $n$ वें मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \dots = a_{10} = 150$ है और $a_{10}, a_{11}, \dots$ एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसे कितने मिनट लगेंगे?