ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ-x+2y-9z=7-x+3y- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણો:$-x+2y-9z=7$ $(1)$$-x+3y-7z=9$ $(2)$$-2x+y+5z=8$ $(3)$$-3x+y+13z=\lambda$ $(4)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(-x+3y-7z) - (-x+2y

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણો:$-x+2y-9z=7$ $(1)$$-x+3y-7z=9$ $(2)$$-2x+y+5z=8$ $(3)$$-3x+y+13z=\lambda$ $(4)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(-x+3y-7z) - (-x+2y-9z) = 9-7$$y+2z=2$ $(5)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $2 	imes (1)$ બાદ કરતા:$(-2x+y+5z) - 2(-x+2y-9z) = 8-2(7)$$-3y+23z=-6$ $(6)$સમીકરણ $(5)$ ને $3$ વડે ગુણીને $(6)$ માં ઉમેરતા:$3(y+2z) + (-3y+23z) = 3(2) - 6$$29z = 0 \Rightarrow z=0$$z=0$ ને $(5)$ માં મૂકતા:$y=2$$y=2, z=0$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$-x+2(2)-9(0)=7 \Rightarrow -x+4=7 \Rightarrow x=-3$તેથી,$(\alpha, \beta, \gamma) = (-3, 2, 0)$.$\lambda$ શોધવા માટે આ કિંમતોને $(4)$ માં મૂકતા:$-3(-3) + 2 + 13(0) = \lambda \Rightarrow 9+2 = \lambda \Rightarrow \lambda = 11$.બિંદુ $(-3, 2, 0)$ નું સમતલ $2x-2y+z-11=0$ થી અંતર:$d = \frac{|2(-3) - 2(2) + 1(0) - 11|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|-6 - 4 - 11|}{\sqrt{4+4+1}} = \frac{|-21|}{3} = 7$.

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ ${x_1} + 2{x_2} + 3{x_3} = a$,$2{x_1} + 3{x_2} + {x_3} = b$,અને $3{x_1} + {x_2} + 2{x_3} = c$ માટે:

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ અને $ax + z = 0$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a$ ની કિંમત શું છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો: $x + y - az = 1$; $2x + ay + z = 1$; $ax + y - z = 2$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

જો સમીકરણોની સંહતિ $x+y+2z=3$, $x+2y+3z=4$ અને $x+y+cz=5$ સુસંગત ન હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module