आइए हम निम्नलिखित बारंबारता बंटन सारणी पर विचार करें जो एक कक्षा के $38$ छात्रों का वजन दर्शाती है:
वजन ($kg$ में) छात्रों की संख्या
$31-35$ $9$
$36-40$ $5$
$41-45$ $14$
$46-50$ $3$
$51-55$ $1$
$56-60$ $2$
$61-65$ $2$
$66-70$ $1$
$71-75$ $1$
कुल $38$

यदि $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ वजन वाले दो नए छात्र इस कक्षा में प्रवेश लेते हैं,तो उन्हें शामिल करने के लिए बारंबारता बंटन सारणी को कैसे समायोजित किया जाना चाहिए?

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(N/A) $35.5\, kg$ और $40.5\, kg$ जैसे वजन को शामिल करने के लिए,हमें असतत वर्ग अंतरालों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना होगा।
$1$. एक वर्ग की ऊपरी सीमा और अगले वर्ग की निचली सीमा के बीच का अंतर ज्ञात करें (जैसे,$36 - 35 = 1$)।
$2$. इस अंतर को $2$ से विभाजित करके समायोजन कारक प्राप्त करें $(1 / 2 = 0.5)$।
$3$. वर्गों को सतत बनाने के लिए प्रत्येक निचली सीमा में से $0.5$ घटाएं और प्रत्येक ऊपरी सीमा में $0.5$ जोड़ें।
नए सतत अंतराल हैं: $30.5-35.5, 35.5-40.5, 40.5-45.5, 45.5-50.5, 50.5-55.5, 55.5-60.5, 60.5-65.5, 65.5-70.5, 70.5-75.5$।
परंपरा के अनुसार,ऊपरी सीमा का मान अगले वर्ग अंतराल में गिना जाता है। इसलिए,$35.5$ को $35.5-40.5$ में और $40.5$ को $40.5-45.5$ में शामिल किया जाता है।
अद्यतन सारणी नीचे दी गई है:
वजन ($kg$ में) छात्रों की संख्या
$30.5-35.5$ $9$
$35.5-40.5$ $6$
$40.5-45.5$ $15$
$45.5-50.5$ $3$
$50.5-55.5$ $1$
$55.5-60.5$ $2$
$60.5-65.5$ $2$
$65.5-70.5$ $1$
$70.5-75.5$ $1$
कुल $40$

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एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई एक मिलीमीटर तक सटीकता से मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:
लंबाई ($mm$ में) पत्तियों की संख्या
$118-126$ $3$
$127-135$ $5$
$136-144$ $9$
$145-153$ $12$
$154-162$ $5$
$163-171$ $4$
$172-180$ $2$

$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?

एक कक्षा के $9$ छात्रों की ऊँचाइयाँ ($cm$ में) निम्नलिखित हैं:
$155, 160, 145, 149, 150, 147, 152, 144, 148$
इस आँकड़े का माध्यक (median) ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

गणित की परीक्षा में $10$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों पर विचार करें जो नीचे दिए गए हैं:
$55, 36, 95, 73, 60, 42, 25, 78, 75, 62$

अपने दैनिक जीवन से एकत्रित किए जा सकने वाले आँकड़ों के पाँच उदाहरण दीजिए।

ऐसी स्थिति का एक उदाहरण दीजिए जिसमें $(i)$ माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयुक्त माप है।

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