રેખાઓ $\frac{x-5}{7}=\frac{y-5}{k}=\frac{z-2}{1}$ અને $\frac{x}{1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z+1}{3}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $3x + 1 = 6y - 2 = -z + 1$ છે,તો તેનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

$xy$-સમતલમાં રેખા $l_{1}$ ના $x$ અને $y$ અંતઃખંડો અનુક્રમે $\frac{1}{8}$ અને $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ છે,અને $zx$-સમતલમાં રેખા $l_{2}$ ના $x$ અને $z$ અંતઃખંડો અનુક્રમે $-\frac{1}{8}$ અને $-\frac{1}{6 \sqrt{3}}$ છે. જો $l_{1}$ અને $l_{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $x-3y-4=0, 4y-z+5=0$ અને $x+3y-11=0, 2y-z+6=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$1, 1, 2$ અને $\sqrt{3}, -\sqrt{3}, 0$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિશા ગુણોત્તર શું છે?

જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a + b + c =$