એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $1$ એકમ બાજુવાળા ચોરસની બાજુઓથી તેના અંતરના વર્ગોનો સરવાળો $9$ થાય,તે છે

સમીકરણ $\sqrt{(x - 2)^2 + (y + 1)^2} + \sqrt{(x + 2)^2 + (y + 4)^2} = 5$ શું દર્શાવે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 11 = 0$ ની જીવાઓ જે કેન્દ્ર આગળ $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

કોઓર્ડિનેટ અક્ષોની દિશા બદલ્યા વિના,ઉગમબિંદુને $(h, k)$ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે જેથી સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 7 = 0$ માં રેખીય (પ્રથમ ઘાત) પદો દૂર થાય. તો બિંદુ $(h, k)$ શું છે?

$x^2+y^2=4$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P$ માંથી $x^2+y^2-6x-6y+14=0$ વર્તુળ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો $A$ અને $B$ એ તે રેખાઓના સ્પર્શબિંદુઓ હોય,તો $P, A$ અને $B$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$2a$ અને $2b$ લંબાઈના બે સીધા સળિયા યામ અક્ષો પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેમના અંતિમ બિંદુઓ હંમેશા એક જ વર્તુળ પર હોય. તો આવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?