चुंबक $A$ और $B$ ज्यामितीय रूप से समान हैं,लेकिन $A$ का चुंबकीय आघूर्ण $B$ से दोगुना है। यदि $T_1$ और $T_2$ क्रमशः उनके समान ध्रुवों और असमान ध्रुवों को एक साथ रखने पर दोलन के आवर्तकाल हैं,तो $\frac{T_1}{T_2}$ का अनुपात क्या होगा?

एक छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन कर रहा है। यदि समान द्रव्यमान और आयतन वाले एक अन्य चुंबक का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण इस चुंबक का $9$ गुना है,तो इसका आवर्तकाल . . . . . . होगा।

एक चुंबक की लंबाई उसकी चौड़ाई और मोटाई की तुलना में बहुत अधिक है। एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में इसके दोलन का आवर्तकाल $2 \, s$ है। चुंबक को उसकी लंबाई के अनुदिश तीन बराबर भागों में काटा जाता है और इन तीनों भागों को एक-दूसरे के ऊपर उनके समान ध्रुवों को मिलाकर रखा जाता है। इस संयोजन का आवर्तकाल क्या होगा?

दो छड़ चुंबकों $A$ और $B$ को एक-दूसरे के ऊपर रखा जाता है और उन्हें एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibration magnetometer) में दोलन करने दिया जाता है। जब $A$ और $B$ के समान ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $20$ दोलन करते हैं, जबकि जब उनके विपरीत ध्रुव एक ही तरफ होते हैं तो वे प्रति मिनट $15$ दोलन करते हैं। यदि $M_A$ और $M_B$ चुंबकों $A$ और $B$ के चुंबकीय आघूर्ण हैं और यदि $M_A > M_B$ है, तो $M_A$ और $M_B$ का अनुपात क्या है?

एक स्पर्शज्या (टैंजेंट) गैल्वेनोमीटर में $50$ फेरों वाली एक कुंडली है और इसकी त्रिज्या $4$ $cm$ है। इसमें से $0.1$ $A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली के तल को पृथ्वी के चुंबकीय याम्योत्तर के समानांतर रखा गया है। यदि पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $7 \times 10^{-5}$ $T$ है और $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ $T \cdot m/A$ है,तो गैल्वेनोमीटर की सुई में विक्षेप .....$^o$ होगा।

$4 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक छोटा छड़ चुंबक,एक कंपन चुंबकत्वमापी (vibrating magnetometer) में रखे जाने पर $8 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। $8 \text{ Am}^2$ का चुंबकीय आघूर्ण रखने वाला एक अन्य छोटा छड़ चुंबक $6 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ कंपन करता है। यदि दूसरे चुंबक का जड़त्व आघूर्ण $9 \times 10^{-2} \text{ kg-m}^2$ है,तो पहले चुंबक का जड़त्व आघूर्ण ज्ञात कीजिए (मान लीजिए कि दोनों चुंबक एक ही समान चुंबकीय क्षेत्र में रखे गए हैं)।