જ્યારે $0 \le x \le 2$ હોય ત્યારે $x(1 - x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$g(x) = x^{3} + 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $[0, \pi/3]$ માં વિધેય $f(x) = 2\sqrt{2} \sin x - \tan x$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ અને નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમતો હોય,તો $m + M =$

વિધેય $f(x) = x^{10} + x^2 + \frac{1}{x^{12}} + \frac{1}{1 + \sec^{-1} x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$,જ્યાં $a > 0$,તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે $p$ અને $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી $p^2 = q$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

અનંત ઘટતી ભૂમિતિ શ્રેણીના પદોનો સરવાળો અંતરાલ $[-2, 3]$ પર વિધેય $f(x) = x^3 + 3x - 9$ ની મહત્તમ કિંમત જેટલો છે. જો શ્રેણીના પ્રથમ અને બીજા પદ વચ્ચેનો તફાવત $f'(0)$ જેટલો હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.