અંતરાલ [1,6] પર વિધેય f(x)=frac{x}{8}+frac{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{8} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો: $f'(x) = \frac{1}{8} - \frac{2}{x^2} = \frac{x^2 - 16}{8x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{x}{8} + \frac{2}{x}$ છે.પ્રથમ, વિકલન મેળવો: $f'(x) = \frac{1}{8} - \frac{2}{x^2} = \frac{x^2 - 16}{8x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે, $f'(x) = 0$ લેતા, $x^2 - 16 = 0$, તેથી $x = 4$ અથવા $x = -4$ મળે.અંતરાલ $[1, 6]$ હોવાથી, આપણે ફક્ત $x = 4$ ને ધ્યાનમાં લઈશું.હવે, ક્રિટિકલ પોઈન્ટ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ $[1, 6]$ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધો:$f(1) = \frac{1}{8} + \frac{2}{1} = \frac{1}{8} + 2 = \frac{17}{8} = 2.125$.$f(4) = \frac{4}{8} + \frac{2}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.$f(6) = \frac{6}{8} + \frac{2}{6} = \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{9+4}{12} = \frac{13}{12} \approx 1.083$.$f(1) = \frac{17}{8}$, $f(4) = 1$, અને $f(6) = \frac{13}{12}$ ની સરખામણી કરતા, મહત્તમ કિંમત $\frac{17}{8}$ છે.

અંતરાલ $[1,6]$ પર વિધેય $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 4x - \frac{1}{2}x^2$ માટે $x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

એક આપેલા ગોલકમાં મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતો શંકુ અંતર્ગત છે. તો શંકુની ઊંચાઈ અને ગોલકના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય, તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

વિધેય $f(x) = x^2 \log x$ ને અંતરાલ $(1, e)$ માં

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module