ધારો કે f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}$ છે.ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા, $f'(x) = 2018(x - 3)^{2017}(x - 2)^{2019} + 2019(x - 3)^{2018}(x - 2)^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20186}{4037} - 3 \left( \frac{2018}{4037} \right)^{2018} \left( \frac{2019}{4037} \right)^{2019}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}$ છે.ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા, $f'(x) = 2018(x - 3)^{2017}(x - 2)^{2019} + 2019(x - 3)^{2018}(x - 2)^{2018}$.સામાન્ય પદો બહાર કાઢતા, $f'(x) = (x - 3)^{2017}(x - 2)^{2018} \{2018(x - 2) + 2019(x - 3)\}$.કૌંસની અંદરના પદનું સાદું રૂપ આપતા, $2018x - 4036 + 2019x - 6057 = 4037x - 10093$.આમ, $f'(x) = (x - 3)^{2017}(x - 2)^{2018} \cdot 4037 \left( x - \frac{10093}{4037} \right)$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = 3, 2, \frac{10093}{4037}$ છે.$x = \alpha = \frac{10093}{4037}$ ની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નની તપાસ કરતા, વિકલન ધનમાંથી ઋણ થાય છે, જે સ્થાનિક મહત્તમ દર્શાવે છે.$x = \alpha = \frac{10093}{4037}$ પર, $x - 3 = -\frac{2018}{4037}$ અને $x - 2 = \frac{2019}{4037}$ મળે છે.તેથી, $f(\alpha) = \left( -\frac{2018}{4037} \right)^{2018} \left( \frac{2019}{4037} \right)^{2019} = \left( \frac{2018}{4037} \right)^{2018} \left( \frac{2019}{4037} \right)^{2019}$.તેથી, $2\alpha + 3f(\alpha) = 2 \left( \frac{10093}{4037} \right) + 3 \left( \frac{2018}{4037} \right)^{2018} \left( \frac{2019}{4037} \right)^{2019} = \frac{20186}{4037} + 3 \left( \frac{2018}{4037} \right)^{2018} \left( \frac{2019}{4037} \right)^{2019}$.

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય, તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

Similar Questions

જો $h(x) = f(x) + f(-x)$ હોય,તો જે બિંદુએ $h(x)$ અંતિમ મૂલ્ય (extremum) પ્રાપ્ત કરે,ત્યાં $f'(x) - f'(-x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \tan^{-1}(\sin \sqrt{x})$,$0 \leq x \leq 8\pi^2$ પરના બિંદુઓના યામ (ordinates) શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module