વિધેય f એ f(x) = x^p (1 - x)^q દ્વારા વ્યાખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^p (1 - x)^q$ છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{p}{p+q}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = x^p (1 - x)^q$ છે. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = p x^{p-1} (1 - x)^q + x^p \cdot q (1 - x)^{q-1} (-1)$. $f'(x) = x^{p-1} (1 - x)^{q-1} [p(1 - x) - qx]$. $f'(x) = x^{p-1} (1 - x)^{q-1} [p - px - qx]$. $f'(x) = x^{p-1} (1 - x)^{q-1} [p - (p + q)x]$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$,$x = 1$,અને $x = \frac{p}{p+q}$ મળે છે. કારણ કે $p, q$ ધન પૂર્ણાંકો છે,અંતરાલ $(0, 1)$ માં,$x = \frac{p}{p+q}$ આગળ $f'(x)$ ની નિશાની ધનથી ઋણ તરફ બદલાય છે. તેથી,વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x = \frac{p}{p+q}$ આગળ મળે છે.

Similar Questions

વિધેય $y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

બધા જ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\frac{1-x+x^2}{1+x+x^2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો જેથી $x+y=60$ થાય અને $x y^{3}$ મહત્તમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module