સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક

Vedclass · Accepted Answer

મધ્યસ્થ (Median)

Vedclass · Answer

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે નિરપેક્ષ વિચલનોનો સરવાળો $\sum |x_i - a|$ ત્યારે ન્યૂનતમ થાય છે જ્યારે $a$ એ માહિતીનો મધ્યસ્થ (Median) હોય.તેથી,સરેરાશ વિચલન ત્યારે સૌથી ઓછું હોય છે જ્યારે તેની ગણતરી મધ્યસ્થની સાપેક્ષમાં કરવામાં આવે છે.

મેળવેલ ગુણ	$0-20$	$20-40$	$40-60$	$60-80$	$80-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા	$10$	$8$	$12$	$9$	$11$

વર્ગ અંતરાલ	આવૃત્તિ
$0-2$	$1$
$2-4$	$3$
$4-6$	$5$
$6-8$	$3$
$8-10$	$1$

વર્ગ અંતરાલ	$0$–$2$	$2$–$4$	$4$–$6$	$6$–$8$	$8$–$10$
આવૃત્તિ	$1$	$3$	$4$	$1$	$2$

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

Similar Questions

અવલોકનોના સમૂહ $-1, 0, 4$ માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શું છે?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
મેળવેલ ગુણ $0-20$ $20-40$ $40-60$ $60-80$ $80-100$
વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $10$ $8$ $12$ $9$ $11$

જો માહિતી $p, 6, 6, 7, 8, 11, 15, 16$ નો મધ્યક $p$ ના $3$ ગણો હોય,તો તેના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો.

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ આવૃત્તિ
$0-2$ $1$
$2-4$ $3$
$4-6$ $5$
$6-8$ $3$
$8-10$ $1$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0$–$2$ $2$–$4$ $4$–$6$ $6$–$8$ $8$–$10$
આવૃત્તિ $1$ $3$ $4$ $1$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module