2 sin^2 theta + 8 csc^2 theta ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2 \sin^2 	heta + 8 \csc^2 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta$ ની કિંમત $(0, 1]$ અંતરાલમાં હોય છે,તેથી ધારો કે $x = \sin^2 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(	heta) = 2 \sin^2 	heta + 8 \csc^2 	heta$.કારણ કે $\sin^2 	heta$ ની કિંમત $(0, 1]$ અંતરાલમાં હોય છે,તેથી ધારો કે $x = \sin^2 	heta$,જ્યાં $x \in (0, 1]$.હવે પદાવલિ $f(x) = 2x + \frac{8}{x}$ બને છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $x \in (0, 1]$ માટે $f(x) = 2x + \frac{8}{x}$ વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ.તેનું વિકલન $f'(x) = 2 - \frac{8}{x^2}$ છે.$f'(x) = 0$ લેતા $x^2 = 4$ મળે છે,એટલે કે $x = 2$ અથવા $x = -2$. આ બંને કિંમતો $(0, 1]$ અંતરાલમાં નથી.કારણ કે દરેક $x \in (0, 1]$ માટે $f'(x) તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x$ ની સૌથી મોટી કિંમત એટલે કે $x = 1$ આગળ મળશે.$x = 1$ મુકતા: $f(1) = 2(1) + \frac{8}{1} = 2 + 8 = 10$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $10$ છે.

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો (જ્યાં $\theta \in R$):-

Similar Questions

જો કોઈ શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3 + n(n - 1)$ હોય,તો તે શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો $11^{2} + 12^{2} + \cdots + 20^{2} + 21^{2} = ?$

પદાવલિ $3(1!) - 4(2!) + 5(3!) - 6(4!) + \dots - 2008(2006)! + (2007)!$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $\sum\limits_{k = 1}^{20} {\frac{k}{{{2^k}}}}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ નું $n$ મું પદ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module