M द्रव्यमान और L लंबाई की एक समान छड़ का उसके | vedclass

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Question

(C) कीलकित बिंदु के परितः निकाय का प्रारंभिक कोणीय संवेग गोली के कारण है: $L_i = Mv(L/2)$.टक्कर के बाद,गोली छड़ में धंस जाती है,इसलिए निकाय $\omega$ क

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$3v/2L$

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(C) कीलकित बिंदु के परितः निकाय का प्रारंभिक कोणीय संवेग गोली के कारण है: $L_i = Mv(L/2)$.टक्कर के बाद,गोली छड़ में धंस जाती है,इसलिए निकाय $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूमता है। निकाय का अंतिम जड़त्व आघूर्ण $I_f = I_{	ext{rod}} + I_{	ext{bullet}} = \frac{ML^2}{12} + M(L/2)^2 = \frac{ML^2}{12} + \frac{ML^2}{4} = \frac{ML^2 + 3ML^2}{12} = \frac{4ML^2}{12} = \frac{ML^2}{3}$ है।कोणीय संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,$L_i = L_f$,इसलिए $Mv(L/2) = I_f \omega$.मान रखने पर: $\frac{MvL}{2} = \left(\frac{ML^2}{3}ight) \omega$.$\omega$ के लिए हल करने पर: $\omega = \frac{MvL}{2} \cdot \frac{3}{ML^2} = \frac{3v}{2L}$.

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