बिंदु P(8,0) से परवलय y^2=12x पर अभिलंब खींचे | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y^2=12x$ है,इसलिए $4a=12 \Rightarrow a=3$ है। ढाल $m$ वाले अभिलंब का समीकरण $y=mx-2am-am^3$ है,जो $y=mx-6m-3m^3$ हो जाता है। चूंकि

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$2 \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया परवलय $y^2=12x$ है,इसलिए $4a=12 \Rightarrow a=3$ है। ढाल $m$ वाले अभिलंब का समीकरण $y=mx-2am-am^3$ है,जो $y=mx-6m-3m^3$ हो जाता है। चूंकि अभिलंब $P(8,0)$ से गुजरता है,इसलिए $0=8m-6m-3m^3$ है। $2m-3m^3=0 \Rightarrow m(2-3m^2)=0$ है। ढाल $m_1=0$,$m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$,और $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ प्राप्त होते हैं। गैर-क्षैतिज अभिलंबों की ढाल $m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$ और $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ है। इन दो अभिलंबों के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{m_2-m_3}{1+m_2m_3} ight|$ द्वारा दिया जाता है। $	an 	heta = \left| \frac{\sqrt{\frac{2}{3}} - (-\sqrt{\frac{2}{3}})}{1 + (\sqrt{\frac{2}{3}})(-\sqrt{\frac{2}{3}})} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{2}{3}}}{\frac{1}{3}} ight| = 2\sqrt{6}$.

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