બિંદુ P(8,0) માંથી પરવલય y^2=12x પર અભિલંબ દો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ છે,તેથી $4a=12 \Rightarrow a=3$. ઢાળ $m$ વાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે,જે $y=mx-6m-3m^3$ બને છે. અભિલંબ $P(8,0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^2=12x$ છે,તેથી $4a=12 \Rightarrow a=3$. ઢાળ $m$ વાળા અભિલંબનું સમીકરણ $y=mx-2am-am^3$ છે,જે $y=mx-6m-3m^3$ બને છે. અભિલંબ $P(8,0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$0=8m-6m-3m^3$. $2m-3m^3=0 \Rightarrow m(2-3m^2)=0$. ઢાળ $m_1=0$,$m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$,અને $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ મળે છે. બિન-આડા અભિલંબના ઢાળ $m_2=\sqrt{\frac{2}{3}}$ અને $m_3=-\sqrt{\frac{2}{3}}$ છે. આ બે અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = \left| \frac{m_2-m_3}{1+m_2m_3} ight|$ દ્વારા મળે છે. $	an 	heta = \left| \frac{\sqrt{\frac{2}{3}} - (-\sqrt{\frac{2}{3}})}{1 + (\sqrt{\frac{2}{3}})(-\sqrt{\frac{2}{3}})} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{2}{3}}}{\frac{1}{3}} ight| = 2\sqrt{6}$.

Similar Questions

$\triangle OAB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, a > 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેમાં $O$ શિરોબિંદુ છે. તો $\triangle OAB$ ની બાજુની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $P$ એ બિંદુ $(1, 0)$ છે અને $Q$ એ બિંદુ $y^2 = 8x$ ના બિંદુપથ પર છે. $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module