સમીકરણ xyz = 2^5 times 3^2 times 5^2 ના પ્રાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $xyz = 2^5 	imes 3^2 	imes 5^2$ છે.ધારો કે $x = 2^{a_1} 3^{b_1} 5^{c_1}$,$y = 2^{a_2} 3^{b_2} 5^{c_2}$,અને $z = 2^{a_3} 3^{b_3} 5^{c

Vedclass · Accepted Answer

$756$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $xyz = 2^5 	imes 3^2 	imes 5^2$ છે.ધારો કે $x = 2^{a_1} 3^{b_1} 5^{c_1}$,$y = 2^{a_2} 3^{b_2} 5^{c_2}$,અને $z = 2^{a_3} 3^{b_3} 5^{c_3}$,જ્યાં $a_i, b_i, c_i \ge 0$.ઘાતાંકો માટે:$a_1 + a_2 + a_3 = 5$$b_1 + b_2 + b_3 = 2$$c_1 + c_2 + c_3 = 2$સ્ટાર્સ અને બાર્સના સૂત્ર મુજબ,ઉકેલોની સંખ્યા $\binom{n+k-1}{k-1}$ છે.$a_1 + a_2 + a_3 = 5$ માટે: $\binom{7}{2} = 21$.$b_1 + b_2 + b_3 = 2$ માટે: $\binom{4}{2} = 6$.$c_1 + c_2 + c_3 = 2$ માટે: $\binom{4}{2} = 6$.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $21 	imes 6 	imes 6 = 756$ છે.

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક સંખ્યા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સંયુક્ત સંખ્યા $a$ નો $1$ કરતા મોટો સૌથી નાનો ધન ભાજક કયો છે?

$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો . . . . . . છે.

$(x-2y+3z)^5$ ના વિસ્તરણમાં,જો પદોની કુલ સંખ્યા $p$ હોય અને $x^2yz^2$ નો સહગુણક $q$ હોય,તો $\frac{q}{p}=$

$21 \equiv 385 \pmod{x}$ અને $587 \equiv 167 \pmod{x}$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $(1-x^3)^{10} = \sum_{r=0}^{10} a_r x^r (1-x)^{30-2r}$ હોય, તો $\frac{9a_9}{a_{10}}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module