lambda ના કેટલા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે શ્રેણિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી જ્યારે તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$. $A$ નો નિશ્ચાયક ગણતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ \lambda + 3 & \lambda - 2 & \lambda + 7 \end{vmatrix}$ હાર પ્રક્રિયા $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $|A| = \begin{vmatrix} \lambda - 1 & \lambda & \lambda + 1 \ 2 & -1 & 3 \ 4 & -2 & 6 \end{vmatrix}$ અહીં જોઈ શકાય છે કે ત્રીજી હાર એ બીજી હાર કરતા $2$ ગણી છે $(R_3 = 2R_2)$. બે હાર પ્રમાણસર હોવાથી,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય તમામ વાસ્તવિક $\lambda$ માટે $0$ થાય છે. તેથી,શ્રેણિક $A$ તમામ $\lambda \in \mathbb{R}$ માટે અસામાન્ય (singular) છે. આમ,$\lambda$ ના અનંત મૂલ્યો માટે શ્રેણિકનો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

Similar Questions

સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ ઉકેલો,જ્યાં $a \neq 0$.

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

નિશ્ચાયક સમીકરણ ($x$ માં) $\left| \begin{array}{ccc} a & a & x \\ m & m & m \\ b & x & b \end{array} \right| = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module