$m$ के कितने मानों के लिए रेखाएँ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ और $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ संगामी हैं?

यदि $4a^2 + 9b^2 - c^2 + 12ab = 0$ है, तो सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$ किस बिंदु पर संगामी है?

$3x - y = 5$ और $x + 3y = 1$ रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और अक्षों पर समान अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है

यदि रेखाएँ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ और $x + y + c = 0$ (जहाँ $a, b$ और $c$ भिन्न हैं और $1$ से अलग हैं) संगामी हैं,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\theta$ के सभी मानों के लिए,रेखा $(2 \cos \theta + 3 \sin \theta) x + (3 \cos \theta - 5 \sin \theta) y - (5 \cos \theta - 2 \sin \theta) = 0$ किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है