निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें:
$(I)$ $\triangle ABC$ में,$b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = s$
$(II)$ $\triangle ABC$ में,$\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a} \Rightarrow B = 90^{\circ}$
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ का हल है और $y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक टेलीस्कोप में $150 \ cm$ फोकस दूरी का ऑब्जेक्टिव लेंस और $5 \ cm$ फोकस दूरी का आईपीस है। यदि $1 \ km$ की दूरी पर स्थित $50 \ m$ ऊंचे टॉवर को इस टेलीस्कोप के माध्यम से सामान्य सेटिंग में देखा जाता है,तो टॉवर की छवि द्वारा बनाया गया कोण $\theta$ है,तो $\theta$ किसके करीब है..... ($^{\circ}$ में)

ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क्षेत्रीय वेग (areal velocity) कोणीय वेग $\omega$ और सूर्य से ग्रह की दूरी $r$ पर निर्भर करता है। क्षेत्रीय वेग के लिए सही संबंध क्या है?

क्वथनांक $(BP)$ का सही क्रम है :-

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और नीचे दिए गए सही उत्तर की पहचान करें।
$A$. पेल्टियर गुणांक संख्यात्मक रूप से थर्मोकपल के जंक्शनों के बीच के विभवांतर के बराबर होता है जिससे धारा प्रवाहित हो रही है।
$B$. थॉमसन के अनुसार,थर्मोकपल के जंक्शन पर न तो ऊर्जा अवशोषित होती है और न ही विकसित होती है,बल्कि यह केवल दोनों चालकों की लंबाई के साथ अवशोषित या विकसित होती है।