નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે.
$R: x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) < 0$.
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
$A: f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3$ એ અંતરાલ $(1, 2)$ ની બહાર વધતું વિધેય છે.
$R: x \in (1, 2)$ માટે $f^{\prime}(x) < 0$.
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
- A$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ નથી.
- B$A$ અને $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ માટેનું સાચું કારણ છે.
- C$A$ સાચું છે પણ $R$ ખોટું છે.
- D$A$ ખોટું છે પણ $R$ સાચું છે.
Explore More
Similar Questions
જો $f(x) = \frac{\log x}{x}$ $(x > 0)$ હોય,તો તે કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?
વિધેય $f(x) = \cos x - x + 1, x \in R$ માટે,નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(S1)$ $[0, \pi]$ માં $x$ ની માત્ર એક કિંમત માટે $f(x) = 0$ થાય છે.
$(S2)$ $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને $[\frac{\pi}{2}, \pi]$ માં વધતું વિધેય છે.
$(S1)$ $[0, \pi]$ માં $x$ ની માત્ર એક કિંમત માટે $f(x) = 0$ થાય છે.
$(S2)$ $f(x)$ એ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં ઘટતું વિધેય છે અને $[\frac{\pi}{2}, \pi]$ માં વધતું વિધેય છે.
જો $f(x) = \sqrt{3} \sin x - \cos x - 2ax + b$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.
Difficult
View Solutionનીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?
જો ગણ {$1, 3, 5, 7, \dots, 59$} માંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે સંખ્યા એ અંતરાલમાં હોય જેમાં વિધેય $f(x) = x^3 - 16x^2 + 20x - 5$ ચુસ્ત રીતે ઘટતું હોય,તેની સંભાવના કેટલી છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo