ટાવરની ટોચ પરથી અવલોકન કરતા,ટાવરના પાયાથી $30 \ m$ દૂર રહેલી વસ્તુનો અવસેધકોણ $45^\circ$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

$50 \, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી,પાર્ક કરેલી કારનો અવસેધકોણ $30^\circ$ માલૂમ પડે છે. કાર અને ટાવરના પાયા વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($m$ માં)

$1.2 \, m$ ઊંચી એક છોકરી જમીનથી $88.2 \, m$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રેખામાં પવન સાથે ગતિ કરતા ફુગ્ગાને જુએ છે. કોઈ એક સમયે છોકરીની આંખથી ફુગ્ગાનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ છે. થોડા સમય પછી ઉત્સેધકોણ ઘટીને $30^{\circ}$ થાય છે. આ સમયગાળા દરમિયાન ફુગ્ગાએ કાપેલું અંતર શોધો.

એક હોડી નદીના કિનારે ઝાડ પર બેઠેલા એક માણસ તરફ અચળ ઝડપે જઈ રહી છે. કોઈ એક સમયે,માણસ હોડીનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ માપે છે. $10$ મિનિટ પછી,આ ખૂણો $60^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. હવે હોડીને કિનારે પહોંચતા કેટલો વધુ સમય લાગશે? (મિનિટમાં)

$150\, m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી જોતા,ટાવરની પૂર્વ અને પશ્ચિમ દિશામાં આવેલા બે ઘરોનો અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો બંને ઘરો વચ્ચેનું અંતર મીટરમાં શોધો.

જમીનથી $h \text{ m}$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $A$ થી,એક ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે અને ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $\beta$ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\frac{h(\tan \alpha + \tan \beta)}{\tan \beta} \text{ m}$ છે.