$8.0 \; mCi$ ની પ્રબળતા ધરાવતો રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોત મેળવવા માટે જરૂરી $_{27}^{60} Co$ નો જથ્થો શોધો. $_{27}^{60} Co$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5.3$ વર્ષ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્ષય પામી શકે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય ક્ષય પ્રક્રિયાઓના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $5 \times 10^3$ વર્ષ અને $10^5$ વર્ષ છે. તો, ન્યુક્લિયસનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું હશે?

જો કોઈ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થની એક્ટિવિટી $30$ વર્ષમાં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/16$ ભાગ જેટલી થઈ જાય,તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય (વર્ષમાં) કેટલો હશે ($.5$ માં)?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં $t = 0$ સમયે ${N_0}$ સક્રિય પરમાણુઓ છે. જો કોઈપણ સમયે વિભંજનનો દર $R$ હોય અને પરમાણુઓની સંખ્યા $N$ હોય,તો ગુણોત્તર $R/N$ સમય સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

એક અજ્ઞાત રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડની એક્ટિવિટી $R$ દર કલાકે માપવામાં આવે છે. મળેલા પરિણામો નીચે મુજબ છે:

$t (h)$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$R (MBq)$	$100$	$35.36$	$12.51$	$4.42$	$1.56$

$(i)$ $R$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) ની ગણતરી કરો.
$(ii)$ $\ln \left( \frac{R}{R_0} \right)$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ દોરો અને આલેખ પરથી અર્ધ-આયુષ્યનું મૂલ્ય મેળવો.

$30 \ min$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણનું માપન ગાઈગર-મુલર કાઉન્ટર દ્વારા કરવામાં આવે છે। જો $2 \ \text{કલાક}$ માં કાઉન્ટ રેટ ઘટીને $5 \ \text{વિભંજન/સેકન્ડ}$ થાય, તો પ્રારંભિક વિભંજન દર શોધો।