n times n ચેસબોર્ડ પર,લંબચોરસની કુલ સંખ્યા જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n 	imes n$ ગ્રીડ પર લંબચોરસની કુલ સંખ્યા (ચોરસ સહિત) $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n 	imes n$ ગ્રીડ પર ચોરસની કુલ સ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(C) $n 	imes n$ ગ્રીડ પર લંબચોરસની કુલ સંખ્યા (ચોરસ સહિત) $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n 	imes n$ ગ્રીડ પર ચોરસની કુલ સંખ્યા $\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે લંબચોરસ ચોરસ નથી તેની સંખ્યા $\left(\frac{n(n+1)}{2}ight)^2 - \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} = 350$ છે. $n=6$ માટે: $\left(\frac{6 	imes 7}{2}ight)^2 - \frac{6 	imes 7 	imes 13}{6} = 21^2 - 91 = 441 - 91 = 350$. આમ,$n=6$. ચોરસની કુલ સંખ્યા $n^2 = 6^2 = 36$ છે. ચેસબોર્ડમાં કાળા અને સફેદ ચોરસની સંખ્યા સમાન હોવાથી,સફેદ ચોરસની સંખ્યા $\frac{36}{2} = 18$ છે.

$n \times n$ ચેસબોર્ડ પર,લંબચોરસની કુલ સંખ્યા જે ચોરસ નથી તે $350$ છે. તો,ચેસબોર્ડ પર સફેદ ચોરસની સંખ્યા ....... છે.

Similar Questions

એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તો તે બહુકોણની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$12$-બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના બાર શિરોબિંદુઓમાંથી ચારને જોડીને મેળવી શકાય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ પરના $21$ બિંદુઓમાંથી કેટલી જીવાઓ દોરી શકાય?

એક નિયમિત બહુકોણમાં $170$ વિકર્ણો છે. તો બહુકોણના અંતઃકોણનું માપ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module