સરેરાશ,જો કોઈ કંપની દ્વારા ઉત્પાદિત 100 ઇલેક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે

Vedclass · Accepted Answer

$1-7 e^{-6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $X$ એ $n = 600$ બલ્બના જથ્થામાં ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા છે. બલ્બ ખામીયુક્ત હોવાની સંભાવના $p = \frac{1}{100} = 0.01$ છે. અહીં $n$ મોટું છે અને $p$ નાનું છે,તેથી આપણે પોઈસન વિતરણનો ઉપયોગ કરીશું જ્યાં પેરામીટર $\lambda = np = 600 	imes 0.01 = 6$ છે. $k$ ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના $P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!} = \frac{e^{-6} 6^k}{k!}$ દ્વારા મળે છે. આપણે ઓછામાં ઓછા બે ખામીયુક્ત બલ્બ હોવાની સંભાવના શોધવાની છે,જે $P(X \ge 2) = 1 - [P(X = 0) + P(X = 1)]$ છે. સંભાવનાઓની ગણતરી કરતા: $P(X = 0) = \frac{e^{-6} 6^0}{0!} = e^{-6}$. $P(X = 1) = \frac{e^{-6} 6^1}{1!} = 6e^{-6}$. તેથી,$P(X \ge 2) = 1 - (e^{-6} + 6e^{-6}) = 1 - 7e^{-6}$. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

Similar Questions

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંચયી વિતરણ વિધેય $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ છે,જ્યાં $0 \leq x \leq 4$. તો $P[X > 1]$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X=x)$ $0$ $K$ $2K$ $2K$ $3K$ $K^2$ $2K^2$ $7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે. તો $X$ નો મધ્યક શોધો.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_{i})$ $k^2 / 3$ $k^2$ $2k^2 / 3$ $k / 2$ $k / 2$

$C$ ની કઈ કિંમત માટે $P(X = k) = Ck^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ જે $0, 1, 2, 3, 4$ કિંમતો ધારણ કરે છે,તેનું સંભાવના વિધેય બની શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module