frac{dy}{dx} = frac{x-y+3}{2x-2y+5} ને ઉકેલતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$.ધારો કે $x-y = u$. તેથી $1 - \frac{dy}{dx} = \frac{du}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{du}{dx}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $1 - \frac{du}{dx} = \frac{u+3}{2u+5}$.પદોને ગોઠવતા: $\frac{du}{dx} = 1 - \frac{u+3}{2u+5} = \frac{2u+5-u-3}{2u+5} = \frac{u+2}{2u+5}$.ચલને અલગ કરતા: $\int \frac{2u+5}{u+2} du = \int dx$.ભાગાકાર કરતા: $\int (2 + \frac{1}{u+2}) du = x + C$.સંકલન કરતા: $2u + \log|u+2| = x + C$.$u = x-y$ પાછું મૂકતા: $2(x-y) + \log|x-y+2| + C = x$.આને આપેલ સ્વરૂપ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $t = x-y+2$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2x-2y+5}$ ને ઉકેલતા,મળતો ઉકેલ $x = 2(x-y) + \log(t) + c$ છે,તો $t$ શોધો.

Similar Questions

$(2, 3)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ માટે) નું સમાધાન કરતો વક્ર કયો છે?

$(1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ જેટલો ઢાળ ધરાવતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module