अंतराल $[0,1]$ पर,फलन $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ अपना अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त करता है?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} |x|, & 0 < |x| \le 2 \\ 1, & x = 0 \end{cases}$,तो $x = 0$ पर $f$ के पास है

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?

मान लीजिए $V_1$ एक दिए गए लंबवृत्तीय शंकु का आयतन है,जिसका आधार केंद्र $O$ है और शीर्ष $A$ है। मान लीजिए $V_2$ उस लंबवृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन है जो दिए गए शंकु के भीतर अंकित है,जिसका शीर्ष $O$ है और जिसका आधार दिए गए शंकु के आधार के समानांतर है। तब,अनुपात $V_2 / V_1$ है

फलन $y = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 20$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः फलन $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ के स्थानीय न्यूनतम और स्थानीय अधिकतम बिंदुओं के समुच्चय हैं,तो