धनात्मक परिमेय संख्याओं के समुच्चय पर,एक द्वि | vedclass

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Question

(B) दी गई द्विआधारी संक्रिया $a * b = \frac{2ab}{5}$ है।सबसे पहले,तत्समक अवयव $e$ ज्ञात करें ताकि $a * e = a$ हो:$\frac{2ae}{5} = a \implies e = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{125}{48}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई द्विआधारी संक्रिया $a * b = \frac{2ab}{5}$ है।सबसे पहले,तत्समक अवयव $e$ ज्ञात करें ताकि $a * e = a$ हो:$\frac{2ae}{5} = a \implies e = \frac{5}{2}$.इसके बाद,प्रतिलोम $a^{-1}$ ज्ञात करें ताकि $a * a^{-1} = e$ हो:$\frac{2a(a^{-1})}{5} = \frac{5}{2} \implies a^{-1} = \frac{25}{4a}$.$a = 3$ के लिए,प्रतिलोम $3^{-1} = \frac{25}{4(3)} = \frac{25}{12}$ है।अब,$2 * x = 3^{-1}$ को हल करें:$\frac{2(2x)}{5} = \frac{25}{12} \implies \frac{4x}{5} = \frac{25}{12}$.$x = \frac{25 	imes 5}{12 	imes 4} = \frac{125}{48}$.

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निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

मान लीजिए कि $^$ पर $N$ में एक द्विआधारी संक्रिया $a \, ^ \, b = a \text{ और } b \text{ का ल.स.प.}$ द्वारा दी गई है। क्या $^*$ क्रमविनिमेय है?

$N$ पर एक द्विआधारी संक्रिया $$ को $a b = a^{3} + b^{3}$ के रूप में परिभाषित किया गया है। सही उत्तर चुनें।

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