એક Delta ABC ની બાજુઓ AB, BC, CA પર અનુક્રમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બાજુઓ પર પસંદ કરેલા બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે આ $12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.$12$ માંથી $3$ બિ

Vedclass · Accepted Answer

$205$

Vedclass · Answer

(B) બાજુઓ પર પસંદ કરેલા બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $3 + 4 + 5 = 12$ છે.ત્રિકોણ બનાવવા માટે,આપણે આ $12$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવા પડે.$12$ માંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{12}C_3 = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} = 220$ છે.જોકે,એક જ બાજુ પર આવેલા બિંદુઓ ત્રિકોણ બનાવી શકતા નથી. આપણે એવા કિસ્સાઓ બાદ કરવા પડશે જ્યાં ત્રણેય બિંદુઓ એક જ બાજુ પરથી પસંદ કરવામાં આવ્યા હોય.બાજુ $AB$ પરના $3$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^3C_3 = 1$ છે.બાજુ $BC$ પરના $4$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^4C_3 = 4$ છે.બાજુ $CA$ પરના $5$ બિંદુઓમાંથી $3$ બિંદુઓ પસંદ કરવાની રીતો $^5C_3 = 10$ છે.બાદ કરવા માટેના કુલ સમરેખ કિસ્સાઓ $= 1 + 4 + 10 = 15$.તેથી,ત્રિકોણની સંખ્યા $= 220 - 15 = 205$.

Similar Questions

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય નથી?

'$THERAPY$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ અલગ રીતે ગોઠવી શકાય જેથી સ્વરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને (અંકોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) $4321$ થી મોટી હોય તેવી ચાર અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$mn$ પત્રોને $n$ લેટર-બોક્સમાં કેટલી રીતે પોસ્ટ કરી શકાય?

$UNIVERSAL$ શબ્દના કોઈપણ ત્રણ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module