$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા ડેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. જો દરેક પરિણામ સમાન રીતે સંભવિત હોય,તો પત્તું કાળું પત્તું (એટલે કે,ફુલ્લી અથવા કાળી) હોય તેની સંભાવનાની ગણતરી કરો.

એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓનું વર્ણન કરો: $A$: $7$ થી નાની સંખ્યા,$B$: $7$ થી મોટી સંખ્યા,$C$: $3$ નો ગુણક. $B \cup C$ શોધો.

બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ ને પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગણ $\{1, 2, 3, 4, \dots, 15\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. બિંદુ $(x, y)$ એ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $\frac{2}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા પર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ $S$ માંથી જો બે ઉપગણ $A$ અને $B$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $A \cap B = \phi$ અને $A \cup B = S$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી એક પત્તું પસંદ કરવામાં આવે છે. નિદર્શાવકાશમાં કેટલા બિંદુઓ છે?

જ્યારે એક ચોક્કસ પક્ષપાતી પાસાને ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે એક ચોક્કસ સપાટી $\frac{1}{6}-x$ સંભાવના સાથે આવે છે અને તેની વિરુદ્ધ સપાટી $\frac{1}{6}+x$ સંભાવના સાથે આવે છે. અન્ય તમામ સપાટીઓ $\frac{1}{6}$ સંભાવના સાથે આવે છે. નોંધ કરો કે કોઈપણ પાસામાં વિરુદ્ધ સપાટીઓનો સરવાળો $7$ થાય છે. જો $0 < x < \frac{1}{6}$ હોય,અને જ્યારે આવા પાસાને બે વાર ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ સરવાળો $7$ મેળવવાની સંભાવના $\frac{13}{96}$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો: