उस समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूल बिंदु पर है और एक भुजा का समीकरण $x + y - 2 = 0$ है।

मान लीजिए कि बिंदु $(3,10)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $2x+y=6$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(7,2)$ से गुजरती है। यदि आपतित किरण का समीकरण $ax+by+1=0$ है,तो $a^2+b^2+3ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1,0)$ और $(2,3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर लंब एक रेखा इसे $1:n$ के अनुपात में विभाजित करती है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(2, -3)$ से सरल रेखा $4x - 3y + 8 = 0$ पर खींचा गया लंब उसे $M(a, b)$ पर मिलता है और $a^3 - b^3 = k^3$ है,तो $k=$

यदि सरल रेखाओं का परिवार $ax + by + c = 0$,जहाँ $2a + 3b = 4c$,बिंदु $P(l, m)$ पर संगामी है,तो $P$ से रेखा $x + y + 1 = 0$ पर खींचे गए लंब का पाद ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(2, 4)$ का सरल रेखा $2x + 3y - 6 = 0$ के सापेक्ष प्रतिबिंब क्या है?