एक समतल में 18 बिंदुओं में से,पाँच बिंदुओं के | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $18$ बिंदुओं में से $5$ बिंदु संरेख हैं।$(i)$ सीधी रेखाओं की संख्या:$18$ बिंदुओं से कुल संभावित रेखाएँ $^{18}C_2$ हैं।चूँकि $5$ बिं

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$(i) 144, (ii) 806$

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(C) दिया गया है कि $18$ बिंदुओं में से $5$ बिंदु संरेख हैं।$(i)$ सीधी रेखाओं की संख्या:$18$ बिंदुओं से कुल संभावित रेखाएँ $^{18}C_2$ हैं।चूँकि $5$ बिंदु संरेख हैं,वे $^5C_2$ रेखाओं के बजाय केवल $1$ रेखा बनाते हैं।रेखाओं की संख्या $= ^{18}C_2 - ^5C_2 + 1 = 153 - 10 + 1 = 144$.$(ii)$ त्रिभुजों की संख्या:$18$ बिंदुओं से कुल संभावित त्रिभुज $^{18}C_3$ हैं।चूँकि $5$ बिंदु संरेख हैं,वे कोई त्रिभुज नहीं बनाते हैं।त्रिभुजों की संख्या $= ^{18}C_3 - ^5C_3 = 816 - 10 = 806$.

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