एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन को समान ऊर्जा (10^{ | vedclass

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Question

(A) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_{Ph}}$ द्वारा दी जाती है,इसलिए $\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$।गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉन के लिए,ऊर्जा $E

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda_{Ph} > \lambda_{el}$

Vedclass · Answer

(A) फोटॉन के लिए,ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda_{Ph}}$ द्वारा दी जाती है,इसलिए $\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$।गैर-सापेक्षवादी इलेक्ट्रॉन के लिए,ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ है,जहाँ $p$ संवेग है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{el} = \frac{h}{p}$ है।ऊर्जा समीकरण से,$p = \sqrt{2mE}$,इसलिए $\lambda_{el} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$।दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\lambda_{Ph} = \frac{hc}{E}$$\lambda_{el} = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$समान ऊर्जा $E$ के लिए,अनुपात $\frac{\lambda_{Ph}}{\lambda_{el}} = \frac{hc/E}{h/\sqrt{2mE}} = c \sqrt{\frac{2m}{E}}$ है।चूंकि $c$ प्रकाश की गति $(3 	imes 10^8 \ m/s)$ है और $E$ बहुत छोटा $(10^{-20} \ J)$ है,इसलिए $\lambda_{Ph}$ का मान $\lambda_{el}$ से काफी अधिक है।अतः,$\lambda_{Ph} > \lambda_{el}$ सही है।

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