બિંદુ $\left( \frac{1}{2}, -\frac{13}{4} \right)$ એ બિંદુઓ $(3, -5)$ અને $(-7, 2)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $P$ એ બિંદુઓ $A(1, 2, -1)$ અને $B(-1, 0, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજન કરે છે અને $Q = (1, 3, -1)$ હોય,તો $PQ =$

જો $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બિંદુઓ $A(2, -5, 3)$ અને $B(-1, -8, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(0, -7, 1)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) હોય,તો $\alpha - \beta + \gamma =$

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3, -4, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

બિંદુ $A$ એ $(-5, 1)$ અને $(3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. જો બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 5)$ અને $(7, -2)$ હોય અને $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

જો $A(4,3,5)$,$B(0,-2,2)$ અને $C(3,2,1)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને જે બિંદુ $D$ માં મળે છે તેના યામ શોધો.