बिंदु $A(5, 12)$ को $XY$-समतल में मूल बिंदु $O$ के परितः वामावर्त दिशा में $30^\circ$ के कोण पर घुमाया जाता है, जिससे यह नई स्थिति $B$ पर पहुँच जाता है। बिंदु $B$ का कोटि (ordinate) है...

मान लीजिए $ABCD$ एक वर्ग है और $E$,$ABCD$ के बाहर एक ऐसा बिंदु है कि $E, A, C$ उस क्रम में संरेख हैं। मान लीजिए $EB = ED = \sqrt{130}$ और $\triangle EAB$ तथा वर्ग $ABCD$ के क्षेत्रफल समान हैं। तो,वर्ग $ABCD$ का क्षेत्रफल है

एक वर्ग के विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु मूल बिंदु पर है और निर्देशांक अक्ष विकर्णों के अनुदिश खींचे गए हैं। यदि वर्ग की भुजा की लंबाई $a$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा वर्ग का शीर्ष नहीं है?

यदि एक वर्ग $ABCD$,जहाँ $A(0,0), B(2,0), C(2,2)$ और $D(0,2)$ है,क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है,तो अंतिम आकृति क्या होगी?
$(i)$ $f_1(x, y) \longrightarrow (y, x)$
(ii) $f_2(x, y) \longrightarrow (x+3y, y)$
(iii) $f_3(x, y) \longrightarrow \left(\frac{x-y}{2}, \frac{x+y}{2}\right)$

एक वर्ग,जिसकी प्रत्येक भुजा $2$ है,$x-$अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजाओं में से एक,$x-$अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $30^o$ का कोण बनाती है,तो वर्ग के शीर्षों के $x-$निर्देशांकों का योग क्या है?

उस बिंदु के कार्तीय निर्देशांक क्या हैं जिसके ध्रुवीय निर्देशांक $\left(\frac{1}{2}, 120^{\circ}\right)$ हैं?