बिंदु A और B प्रथम चतुर्थांश में हैं; बिंदु O | vedclass

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Question

(D) माना $OA = OB = r$ है। चूंकि $OA$ की ढाल $1$ है,$OA$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\alpha = 45^\circ$ है। अतः,$A$ के निर्देशांक $(r \cos 4

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$-1/2$

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(D) माना $OA = OB = r$ है। चूंकि $OA$ की ढाल $1$ है,$OA$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\alpha = 45^\circ$ है। अतः,$A$ के निर्देशांक $(r \cos 45^\circ, r \sin 45^\circ) = (r/\sqrt{2}, r/\sqrt{2})$ हैं।चूंकि $OB$ की ढाल $7$ है,माना $\beta$ वह कोण है जो $OB$,$x$-अक्ष के साथ बनाता है। अतः $	an \beta = 7$ है। इससे $\sin \beta = 7/\sqrt{50} = 7/(5\sqrt{2})$ और $\cos \beta = 1/\sqrt{50} = 1/(5\sqrt{2})$ प्राप्त होता है।अतः,$B$ के निर्देशांक $(r \cos \beta, r \sin \beta) = (r/(5\sqrt{2}), 7r/(5\sqrt{2}))$ हैं।$AB$ की ढाल $m = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{\frac{7r}{5\sqrt{2}} - \frac{r}{\sqrt{2}}}{\frac{r}{5\sqrt{2}} - \frac{r}{\sqrt{2}}} = \frac{\frac{2r}{5\sqrt{2}}}{\frac{-4r}{5\sqrt{2}}} = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होती है।

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