यदि a, b और c AP में हैं, तो सरल रेखा ax + 2b | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a, b$ और $c$ $AP$ में हैं। इसलिए, $2b = a + c$ या $c = 2b - a$ है। सरल रेखा का समीकरण $ax + 2by + c = 0$ है। $c$ का मान रखने पर, ह

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$(1, -1)$

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(A) दिया गया है कि $a, b$ और $c$ $AP$ में हैं। इसलिए, $2b = a + c$ या $c = 2b - a$ है। सरल रेखा का समीकरण $ax + 2by + c = 0$ है। $c$ का मान रखने पर, हमें $ax + 2by + (2b - a) = 0$ प्राप्त होता है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, $a(x - 1) + 2b(y + 1) = 0$ मिलता है। इस रेखा के $a$ और $b$ के सभी मानों के लिए एक निश्चित बिंदु से गुजरने के लिए, गुणांकों को स्वतंत्र रूप से शून्य होना चाहिए। अतः, $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$ और $y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1$ है। इसलिए, निश्चित बिंदु $(1, -1)$ है।

यदि $a, b$ और $c$ $AP$ में हैं, तो सरल रेखा $ax + 2by + c = 0$ हमेशा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरेगी?

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