સાબિત કરો કે frac{1+sec theta-tan theta}{1+se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\f

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\frac{1}{\cos 	heta}+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}$ $\left[\because \sec 	heta=\frac{1}{\cos 	heta} 	ext{ અને } 	an 	heta=\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight]$$= \frac{\cos 	heta+1-\sin 	heta}{\cos 	heta+1+\sin 	heta} = \frac{(\cos 	heta+1)-\sin 	heta}{(\cos 	heta+1)+\sin 	heta}$નિત્યસમ $1 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(\sec^2 	heta - 	an^2 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta + 1)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \sec 	heta - 	an 	heta$$= \frac{1}{\cos 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{1-\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	ext{R.H.S.}$આમ,સાબિત થાય છે.

સાબિત કરો કે $\frac{1+\sec \theta-\tan \theta}{1+\sec \theta+\tan \theta}=\frac{1-\sin \theta}{\cos \theta}$

Similar Questions

જો $\sin ^{2}(3 x+30^{\circ})+\cos ^{2}(2 x+45^{\circ})=1$ હોય,તો $x = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

$\Delta ABC$ માં, $AC = 5$, $BC = 13$, $m \angle A = 90^\circ$ હોય, તો $\tan B = \ldots$

$(1+\tan ^{2} \theta)(1-\sin \theta)(1+\sin \theta)$ નું સાદું રૂપ આપો.

જો $3 \cot \theta = 4$ હોય,તો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{1 + \tan^2 \theta} = \dots$ શોધો.

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ માટે,જેમ $\theta$ નું મૂલ્ય $0^{\circ}$ થી $90^{\circ}$ સુધી વધે છે,તેમ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ નું મૂલ્ય વધે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module