सिद्ध कीजिए कि बिंदु $P(7, 5)$,बिंदुओं $A(2, 4)$ और $B(6, 10)$ से समदूरस्थ है।

(N/A) यह सिद्ध करने के लिए कि बिंदु $P(7, 5)$,$A(2, 4)$ और $B(6, 10)$ से समदूरस्थ है,हमें यह दिखाना होगा कि दूरी $PA$,दूरी $PB$ के बराबर है।
दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करते हुए:
$1$. दूरी $PA = \sqrt{(7 - 2)^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{5^2 + 1^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26}$.
$2$. दूरी $PB = \sqrt{(7 - 6)^2 + (5 - 10)^2} = \sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26}$.
चूंकि $PA = PB = \sqrt{26}$ है,इसलिए बिंदु $P(7, 5)$,बिंदुओं $A(2, 4)$ और $B(6, 10)$ से समदूरस्थ है।