$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત લંબાઈના નળાકાર વાયરમાંથી $I$ જેટલો સ્થાયી પ્રવાહ સમાન રીતે વહે છે. અક્ષથી $r$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ શોધો: $(a) r > a$,$(b) r = a$,$(c) r < a$,અને $(d)$ અક્ષ પર $(r = 0)$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) એમ્પિયરના સર્કિટલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\oint B \cdot dl = \mu_0 I_{\text{enclosed}}$.
$(a)$ $r > a$ માટે: ઘેરાયેલો પ્રવાહ $I$ છે. તેથી,$B(2\pi r) = \mu_0 I$,જે આપણને $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ આપે છે.
$(b)$ $r = a$ માટે: ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi a}$ થાય છે.
$(c)$ $r < a$ માટે: પ્રવાહ ઘનતા $J = \frac{I}{\pi a^2}$ છે. ઘેરાયેલો પ્રવાહ $I_{\text{enclosed}} = J(\pi r^2) = I \frac{r^2}{a^2}$ થાય. એમ્પિયરના નિયમ મુજબ: $B(2\pi r) = \mu_0 I \frac{r^2}{a^2}$,જે આપણને $B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2}$ આપે છે.
$(d)$ અક્ષ પર $(r = 0)$: $r < a$ માટેના સમીકરણમાં $r = 0$ મૂકતા,આપણને $B = 0$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

$3 \text{ A}$ અને $1.5 \text{ A}$ પ્રવાહ ધરાવતા બે તાર એક વર્તુળાકાર લૂપ $P$ માં બંધ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $1 \text{ A}$ પ્રવાહ ધરાવતો ત્રીજો સમાંતર તાર લૂપની બહાર સ્થિત છે. બધા તાર વર્તુળાકાર લૂપના સમતલને લંબ છે. લૂપની આસપાસ $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે ($\mu_0$ માં)? ($\mu_0$ = મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)

$n$ આંટા પ્રતિ એકમ લંબાઈ ધરાવતા અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતા લાંબા સોલેનોઈડના કેન્દ્રમાં,જ્યારે તેમાં કોઈ દ્રવ્ય રાખવામાં ન આવે ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $H$ કેટલી હશે? ($\mu_0 =$ મુક્ત અવકાશની પરમીએબિલિટી)

પ્રવાહ ધારિત ટોરોઇડની અંદરનો વિસ્તાર $\chi = 2.6 \times 10^{-5}$ જેટલી મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી ધરાવતા પદાર્થ (નાયોબિયમ) થી ભરવામાં આવે છે. નાયોબિયમની હાજરીમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેની ગેરહાજરી કરતા કેટલા ટકા વધારો થાય છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત, સીધા, પાતળા, પોલા નળાકારની લંબાઈ સાથે સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ વહી રહ્યો છે. નળાકારની અક્ષથી $d$ લંબ અંતરે ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને આલેખમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ આ આલેખ જેવી દેખાય છે?

$20 \text{ turns/cm}$ ધરાવતા સોલેનોઇડમાં $20 \text{ mT}$ નું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવા માટે કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો પડે ($\text{ A}$ માં)? (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4\pi} = 10^{-7} \text{ T m/A}$)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo